Sylabus
Grupy lineárních zobrazení
Lineární formy, Bilineární a kvadratické formy
Matice přechodu a změna báze
Ortogonalizace
Euklidovský vektorový prostor, klasifikace shodností v E3, shodné zobrazení v En
Podobné zobrazení v En
Afinní zobrazení v En
Projektivní rozšíření afinního prostoru; Projektivní prostor, projektivní zobrazení
Projektivní klasifikace kvadrik
Afinní klasifikace kvadrik
Metrická klasifikace kvadrik
Anotace
Kurz navazující na kurz Lineární algebra a geometrie zaměřený na klasifikaci geometrických prostorů na základě invariantů lineárních zobrazení. Znalosti jsou využity ke klasifikaci kvadrik dle jejich projektivních, afinních a metrických vlastností.
Získané znalosti a dovednosti patří k partiím potřebným pro další kurzy z matematiky a jsou potřebné k výuce středoškolské analytické geometrie.