Algebraické rovnice a nerovnice a jejich využití

Sylabus

Lineární rovnice a jejich soustavy Homogenní a nehomogenní soustavy a jejich řešení Polynomy, základní vlastnosti, dělitelnost Polynomy s celočíselnými koeficienty Reciproké a antireciproké rovnice Symetrické polynomy Aplikace symetrických polynomů Řešitelnost polynomů Lineární nerovnice a jejich soustavy Lineární programování I - Simplexová metoda Lineární programování II - Aplikace

Anotace

Cílem předmětu je seznámit studenty se základními metodami řešení algebraických rovnic a nerovnic. Předmět se zaměřuje na čtyři základní typy úloh - soustavy lineárních rovnic, polynomické rovnice, symetrické polynomy a optimalizační úlohy s nerovnicemi. Po absolvování předmětu by student měl být schopen řešit všechny tyto typy rovnic a rozumět základním postupům, které se při řešení využívají, včetně odvození.

Lineární rovnice a jejich soustavy

Homogenní soustavy a jejich řešení

Nehomogenní soustavy a jejich řešení

Polynomy, základní vlastnosti, dělitelnost

Polynomy s celočíselnými koeficienty

Reciproké a antireciproké rovnice

Symetrické polynomy

Aplikace symetrických polynomů

Řešitelnost polynomů

Lineární nerovnice a jejich soustavy

Lineární programování I - Simplexová metoda

Lineární programování II - Aplikace