Statistika

Sylabus

Přednášky:

Úkoly statistiky, shrnování a třídění dat, hromadné jevy. Statistická jednotka, statistický soubor, základní soubor, výběrový soubor, rozsah výběru, statistický znak, typy statistických znaků.

Popisná statistika. Základní zpracování statistických dat – tabulky: absolutní a relativní četnost, bodové a intervalové rozdělení četnosti u číselných dat. Grafy znázornění dat, histogram, shlukový graf, box-graf.

Popisná statistika: charakteristiky polohy, variability a koncentrace kvantitativního znaku. Úvod do statistických výpočtů v Excelu.

Teorie pravděpodobnosti: Základy kombinatoriky. Náhodný jev a jeho pravděpodobnost.

Klasická teorie pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost. Základní pravidla pro počítání s pravděpodobnostmi. Bayesův vzorec

Náhodná veličina: distribuční funkce náhodné veličiny, diskrétní náhodné veličiny, spojité náhodné veličiny. Charakteristiky náhodných veličin. Rozdíl mezi teoretickou a empirickou charakteristikou.

Rozdělení pravděpodobnosti pro diskrétní náhodné veličiny.

Rozdělení pravděpodobnosti pro spojité náhodné veličiny. Normální rozdělení a normované normální rozdělení.

Výběrová šetření.

Odhady charakteristik základního souboru: bodový a intervalový odhad, vlastnosti odhadu, robustnost.

Testování statistických hypotéz. Základní tabulka rozhodnutí u statistického testu, chyba I. a II. druhu, hladina významnosti.

Popis kontingenční tabulky, různé způsoby vyjádření.

Úvod do korelace, typy korelačních koeficientů.

Měření těsnosti závislosti. Regrese dvou proměnných.

Semináře:

Úlohy na přesnou specifikaci statistické jednotky, na homogenitu statistického souboru a na určení statistického znaku.

Sestavování tabulek a grafů pro jednotlivé typy statistických znaků, zejména s využitím programu Excel.

Výpočty charakteristik polohy, variability, šikmosti a špičatosti kvantitativního znaku.

Kombinatorické výpočty: řešení jednoduchých kombinatorických úloh, určování pravděpodobnosti pomocí kombinatorických principů.

Úlohy na výpočty pravděpodobnosti využívající pravidla pro počítání s pravděpodobnostmi.

Konstrukce distribučních funkcí náhodných veličin. Určování charakteristik náhodných veličin.

Řešení úloh s diskrétní náhodnou veličinou.

Řešení úloh se spojitou náhodnou veličinou. Počítání pomocí tabulek distribuční funkce normálního rozdělení.

Časové řady. Dekompozice časové řady na složky. Očišťování časových řad. Modelování trendu. Určení vhodného typu trendové funkce. Význam časových řad, použití v praxi.

Indexy a absolutní rozdíly jako nástroj srovnávání a analýzy. Srovnání a analýza složených a sou¬hrnných indexů. Význam, použití v praxi.

Řešení úloh na testování statistických hypotéz.

Úlohy využívající kontingenční tabulky.

Testy hypotéz korelaci.

Jednoduché případy nelineární a mnohonásobné regrese. Testy hypotéz v regresi.

Anotace

Úvod do problematiky statistické analýzy dat. Popisná statistika.

Základy teorie pravděpodobnosti. Postupy nejužívanějších metod testování hypotéz a odhadu statistických parametrů.

Realizace metod pomocí statistického softwaru. Semináře se konají v učebně vybavené počítači.