Sylabus základního kurzu matematiky (interpretované matematiky) nabízí 10 modulů. Ne všechny bude možné probrat v jednom semestru. Jak již bylo řečeno, důraz bude kladen na porozumění a lektoři budou spíše moderátory vašich úvah než přednášející. Budou tedy rozhodovat o tom, kdy a zda můžete postoupit do dalšího modulu a některé moduly mohou vynechat. Lze se však dohodnout, o které moduly budete mít větší a menší zájem.

Matematický formalismus:

lekce - matematizace přírody; "gramatika" a "syntax" "vzorců" s důrazem na to že jde o větu, která se dá přečíst, interpretovat a zařadit do psaného textu; správný zápis zlomků, rovnítek a závorek; typy otázek a odpovědí, které si můžeme klást při řešení rovnic a nerovnic; jednotková invariance.

seminář - základní matematické operace; řešení jednoduchých rovnic a nerovnic s ohledem na kladenou otázku.

Funkce 0:

lekce - modelování pomocí funkcí; funkce aproximující a omezující; graf a předpis lineární, polynomické, logaritmické, exponenciální a lomené funkce.

seminář - souvislost předpisu a grafu funkce.

Diferenční a diferenciální počet:

lekce - diferenční rovnice na příkladech z populační ekologie; přechod od diferenční k diferenciální rovnici a nejčastější chyby; diferenciál a derivace funkce, jejich definice a smysl; příklady z biologie.

seminář - příklady na derivování funkcí s důrazem na grafické znázornění.

Integrály:

lekce - zavedení integrálu na biologickém příkladu; integrál určitý a neurčitý; význam integrálu a jeho souvislost se sumou a s plochou; integrál a pravděpodobnost; základy statistického testování; umění zorientovat se v integrálu použitém v biologickém textu; jednotky integrálu.

seminář - příklady na integrování funkcí s důrazem na grafické znázornění.

Funkcionální rovnice:

lekce - funkcionální rovnice, diferenciální rovnice, integrální rovnice - vše bude probíráno pomocí obrázků s důrazem na vybudování vizuální představy; příklady z biologie.

seminář - funkcionální a diferenciální rovnice v příkladech, jednoduché výpočty.

Logaritmy:

lekce - logaritmus jako řešení funkcionální rovnice; použití a význam logaritmu při biologickém modelování a přípravě dat pro statistická zpracování; příklady z biologie.

seminář - jednoduché příklady na logaritmy; čtení biologických textů, kde se logaritmy používají s důrazem porozumění.

Invariance:

lekce - jak se používají invariance v matematizujících vědách; jednotková invariance, princip superpozice, taxonová a prostorová invariance, měřítková invariance, soběpodobnost a fraktály na příkladech z biologie.

seminář - čtení vybraných biologických textů s důrazem na použití invariancí.

Funkce 1:

lekce - funkce více proměnných; derivace funkce více proměnných podél zvolené křivky a ve zvoleném směru - vše bude probíráno pomocí obrázků s důrazem na vybudování vizuální představy; příklady z biologie.

seminář - funkce více proměnných na příkladech; jednoduché výpočty.

Statistické metody:

lekce - rozdělení veličin (probability distribution function); půměr, medián, modus a maximum likelihood na biologických příkladech; základ vícerozměrných statistických metod (GLM) a souvislost s derivací lineární funkce více proměnných.

seminář - příklady na půměr, medián, modus, maximum likelihood a vícerozměrné statistické metody.

Transformace:

lekce - transformace veličin; příprava dat na statistické zpracování; vztah mezi funkcí a transformací dat; jak se mění funkce, statistické rozdělení a jednotky při transformaci os.

seminář - biologické příklady na transformace dat a grafů

Matice:

lekce - jak sestavit přechodovou matici a vektor populace v populační ekologii; determinant a charakteristické číslo (eigenvalue) matice a jejich významy.

seminář - počítání s maticemi; determinant a charakteristické číslo (i.e. eigenvalue) matice; použití matic při řešení soustav lineárních rovnic.