Studenti s vyberou tři témata, kterým se budeme věnovat podrobněji, v kurzu se zaměříme celkově na 7 z následujících témat.

1) Čára, její role v grafické komunikaci (hranice, cesta, návod, spojnice, směr a podobně); zástupná role čáry; čára a svět roviny, prostoru; druhy čar; cesta ke znaku; obrázky jedním tahem; kódování pohybu nejen čarou; interpretace dětského grafického záznamu řešení úkolu.

2) Prvky topologie (vnitřek, vnějšek, hranice v 2D a v 3D; dotýkání, překrývání); rozdíl ve významu slov ve světě dětské reality a ve světě abstrakce; dětské aktivit a jejich pozitiva i úskalí.

3) Míra geometrického útvaru (základ teorie – v návaznosti na ZŠ); cesta k míře - geometrický i aritmetický přístup: porovnávání, poměřování, zaplňování prostoru /roviny, práce s jednotkovými objekty, určování jejich počtu; odečet, měření, odhad, hádání v daném kontextu a limity v předškolním věku; dětské aktivity a jejich analýza.

4) Orientace v prostoru, v rovině, na jeden orientační bod; prostorová paměť (statická, dynamická, pro celek, strukturu); rovinná paměť; paměť pro tvar, polohu objektu, velikost vzhledem k okolí; slovní zásoba; stimulace rozvoje zmíněných schopností; orientace ve směrech (předo-zadní, horno-dolní a provo-levý) včetně hodnocení dostupných metodických a diagnostických materiálů; cesta k elementárnímu plánku a jeho porozumění.

5) Shodná zobrazení v rovině i v prostoru a jejich kořeny v běžných aktivitách; významy slov shodný a stejný;

6) Vývoj stavby u dětí (na čem závisí, jak a kdy interpretovat stavbu) – fáze vývoje včetně nulté fáze práce s různým materiálem; druhy stavebnic a skládanek; práce s předlohou a plánkem; obtíže dítěte a možné příčiny; gradace obtížnosti u skládanek; stavební diktát; první procesy kontroly a korekce; rozdíly mezi dětmi různého věku.

7) Labyrinty – typologie; metody řešení; kontraproduktivní učitelské strategie; poznávání významu slova „možnost“, práce s chybou; první řešitelské strategie.

8) Transformace a jejich druhy (tvarová, polohová, velikostní a další), využití v pojmotvorném procesu; práce s lupou, vodou, pískem, tkaničkou a podobně; odlišení světa roviny a světa prostoru.

9) Tvar věcí, geometrický tvar, geometrický útvar; rozdíly mezi světem reality a světem abstrakce; možnosti poznávání tvarů; zásady pro pojmenování 3D objektů; pokusy; pojmotvorný proces v geometrii.

10) Celek a jeho části; relativita pojmů i v řeči dítěte; význam řeči a slovní zásoba; procesy dekompozice, kompozice, korekce; strategie učitele a techniky v aktivitách dítěte;

11) Sdělení a jeho úplnost, posouditelnost; výrok a způsoby jeho vyhodnocování; význam slov pravda/nepravda a jejich slovní alternace v závislosti na kontextech; od individuálního výroku k vnímání pochopení složeného výroku; význam spojek nejen v komunikaci, ale i v pravidlech; pronikání do logických struktur; prelogické myšlení a počátky logického myšlení; rozhodování ve hrách s pravidly, rozsouzení sporu a zdůvodnění.

12) Skládání výroků, negace a její význam pro matematiku; důkaz sporem; uvažování; usuzování; proces zobecňování a chápání kvantifikátoru v řeči; omezující faktory; významy slov ano/ne; role poslechu četby na rozvoj prelogického myšlení; argumentace; tvorba výroku z výrokové fo rmy; vymezování definičního oboru; různé druhy komunikace (mluva, gestická, grafická, pantomimická); cílená stimulace k nástupu užití prvních výroků- vyjádření celou větou; práce s informacemi; zásobník her; vazby na další okruhy.