Osnova přednášek:

Statistické postupy v medicíně
Deskriptivní statistika I
Deskriptivní statistika II
Testování hypotéz – 2 skupiny
Analýza rozptylu při jednoduchém třídění
Kontingenční tabulky
Korelace a jednoduchá a mnohorozměrná regrese
Logistická regrese
ROC analýza a analýza přínosů a nákladů
Analýza přežití
Analýza hlavních komponent - PCA

1. Statistické postupy v medicíně:

Student se obeznámí se důvody použití statistických metod v medicíně, seznámí se základní strukturou tvorby, plnění cílů klinických a jiných vědeckých projektů, s tvorbou vědeckých publikací a přednášek.

2. a 3. Deskriptivní statistické metody I a II

Struktura:

Absolutní četnosti
Relativní četnosti
Míry polohy a variability
Pravděpodobnost a různá pravděpodobnostní rozložení

Studenti se seznámí s absolutními a relativními četnostmi a jejich dělením, stejně tak budou umět absolutní a relativní četnosti správně použít. Studenti budou schopni spočítat základní statistické parametry souboru - aritmetický průměr, medián, modus, směrodatnou odchylku, rozptyl, rozpětí atd. Studenti se naučí tyto parametry a četnosti spočítat v prostředí MS Excel a v programu STATISTICA. Studenti budou schopni spočítat základní statistické parametry souboru - aritmetický průměr, medián, modus, směrodatnou odchylku, rozptyl, rozpětí atd.

4. Testování hypotéz

Struktura:

úlohy o populacích,
nulová a alternativní hypotéza,
chyba I. a II. druhu,
interval spolehlivosti,
jednostranné a dvoustranné testy,
2 nezávislé výběry,
párový test,
neparametrické testy

Studenti budou umět spočítat t-testy, Mann-Whitneyho U-test, a to jak v prostředí MS Excel, tak v programu STATISTICA.

Studenti se seznámí se základy testování hypotéz, a to konkrétně

s testováním hypotéz o parametrech jednoho souboru - hypotézy o rozložení a hypotézy o poloze
s testováním hypotéz 2 souborů - hypotézy a poloze a hypotézy o rozptylu

Také se naučí, kdy použít parametrický a kdy neparametrický test

5. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění

Struktura

testování hypotéz pro tři a více skupin
postup analýzy rozptylu
podmínky použití analýzy rozptylu
metody následného mnohonásobného porovnávání
parametrické a neparametrické testy

Studenti budou umět spočítat ANOVU i Kruskal-Wallisovu ANOVU i testy následného mnohonásobného porovnávání, a to jak v prostředí MS Excel, tak v programu STATISTICA.

Studenti se seznámí se statistickou metodou pro nalezení statisticky významného rozdílu ve sledovaných veličinách v případě tří a více skupin pacientů. Budou rozumět důvodu, proč je nutno použít pro nalezení rozdílu mezi jednotlivými páry skupin pacientů testy následného mnohonásobného porovnávání, a to metodami LSD, pomocí Bonferroniho a Scheffeho testu. Budou vědět, kdy je možno použít klasickou ANOVU a kdy je nutné použít neparametrický Kruskal-Wallisův test.

6. Kontingenční tabulky

Struktura:

vztah kvalitativních a diskrétních proměnných
tabulky 2 x 2
tabulky r x s
hypotéza homogenity
hypotéza nezávislosti
Pearsonův chí-kvadrát test
Fisherův exaktní test

Studenti budou znát základní použití kontingenčních tabulek, které vznikají při zkoumání diskrétních nebo kvalitativních znaků. Pokud bychom chtěli pomocí kontingenčních tabulek analyzovat spojité proměnné, převádíme je nejčastěji na intervalové proměnné, kdy intervaly představují zvolený libovolný počet kategorií pro danou proměnnou. Kontingenční tabulky jsou analogií s korelační analýzou v případech, kdy tuto nemůžeme použít. Studenti budou umět interpretovat výsledky kontingenčních tabulek, budou vědět, kdy je potřeba použít Fisherův exaktní test, kdy jej můžeme použít.

7. Korelace a jednoduchá regrese

Struktura:

vztah dvou veličin
Pearsonův a Spearmanův korelační koeficient
rozdíl mezi regresí a korelací
Kendallův korelační koeficient
parciální korelační koeficient - zdánlivá asociaice

Student se seznámí s tím, že korelační analýza slouží k nalezení a poznání statistických závislostí dvou a více proměnných a k matematickému popisu těchto vztahů a také slouží k ověření a testování různých deduktivně učiněných teorií právě o tomto zkoumaném vzájemném vztahu. Cílem tohoto zkoumání je vniknutí do podstaty sledovaných jevů a procesů určité oblasti a tím i přiblížení k tzv. příčinným (kauzálním) souvislostem.

Přesto, že hlavním cílem korelační analýzy je kvantifikovat intenzitu vzájemného vztahu dvou nebo vícero proměnných, důležitou roli hraje i kvalitativní rozbor příslušného souboru dat. Nemá smysl hledat a měřit závislost tam, kde na základě logické úvahy nemůže existovat, nebo je nesmyslná.

V regresní analýze se seznámí i s reziduální analýzou, která slouží k ověření statistické významnosti regresního modelu i k potvrzení, že námi vytvořený model je vhodný pro predikci.

8. Logistická regrese

Struktura:

definice
binární, ordinální a nominální logistický model
pravděpodobnost, šance, logit
kvalita a statistická významnost logistického modelu
klasifikační schopnost modelu

9. ROC analýza a anlýzá náklafů a přínosů

Struktura:

základní parametry ROC analýzy: sensitivita, specificita, pozitivní a negativní prediktivní hodnota
přesnost diagnostického testu
plocha pod ROC křivkou a interpretace její velikosti
prahový bod – přísný, optimální nedbalý
optimální určení prahového bodu pomocí analýzy přínosů a nákladů

ROC křivka (Receiver Operating Characteristic curve = graf prahové operační charakteristiky) byla vyvinuta americkými vědci a poprvé použita během 2. světové války pro přesnější detekci nepřátelských objektů. Je součásti teorie detekce signálů. Dnes nachází široké uplatnění především v oblasti medicíny při lékařském rozhodování, např. v epidemiologii, radiologii, psychologii apod. V posledních letech se ROC analýza stala důležitým nástrojem v oblasti strojového učení pro vyhodnocování a porovnávání kvality algoritmů neuronových sítí a metody vytěžování dat (data mining).

V oblasti medicíny se užívá především pro hodnocení kvality a síly diskriminace diagnostických, či screeningových testů, regresních a diskriminačních modelů, při zavádění nových diagnostických přístrojů, nových léků a nových způsobů léčby do medicínské praxe a také při porovnávání více diagnostických metod za účelem vybrat tu nejlepší, při porovnávání různých analytických modelů apod. Její neoddělitelnou součásti se dnes stala analýza nákladů a přínosů (Cost – Benefit Analysis).

10. Analýza přežití

Struktura:

cenzorovaná a necenzorovaná proměnná
úmrtnostní tabulky
Kaplan-Meierova metoda
Coxova regrese s proporcionálním rizikem

11. Analýza hlavních komponent - PCA

Struktura:

určení struktury ve znacích a objektech
definice PCA, hlavní komponenty, rozptyl, snížení dimenze úlohy
transformace původních znaků do menšího počtu latentních proměnných
grafické nástroje PCA
diagnostika metody PCA

Nejstarší a nejvíce používaná metoda vícerozměrné analýzy dat – 1901 (Pearson), nezávisle na něm v 1933 Hotelling. Znaky nejsou děleny na závisle a nezávisle proměnné. Metoda lineární transformace původních znaků na nové, nekorelované proměnné – hlavní komponenty. Základní charakteristikou hlavní komponenty – rozptyl. Většina informace o variabilitě původních dat je soustředěna v první komponentě, nejméně informace je soustředěno v poslední. Standardním využitím PCA je snížení dimenze úlohy bez velké ztráty informace. Hlavní komponent