Článek představuje a porovnává různé formy matematického realismu, zejména pak realismus Husserlův, Gödelův, Quinův a především realismus, který formulovala Penelope Maddy. Dále se zabývá důvody, které vedly Penelope Maddy k opuštění své realistické pozice, a rozebírá v čem spočívá její alternativní "naturalistický" přístup k matematice.
V závěru článku je zformulován názor, že tento naturalismus není v rozporu s realismem, ale že naopak lze vytvořit a hájit takovou pobobu matematického realismu, která je naturalismem této autorky přímo inspirovaná.