Abstrakt
Isogeometrický přístup k metodě konečných prvků spočívá v užití téže báze funkcí pro parametrizaci oblasti, na které je úloha řešena a pro popis řešení. V současnosti se využívá téměř výhradně báze tensor-product Bernsteinových polynomů.
V našem příspěvku popisujeme alternativní přístup založený na trojúhelníkových Bernsteinových polynomech dvou proměnných. Díky tomu získáváme možnost lepšího srovnání s klasickou FEM založenou na přímočaré triangulaci.
Používáme postupně tři typy bázových funkcí: kvadratické polynomiální, kvadratické racionální s přídavnou podmínkou vynucující kruhové hranice trojúhelníků a konečně kubické polynomiální bázové funkce. Pro všechny typy bázových funkcí provádíme optimalizaci parametrizace oblasti, přičemž vycházíme z dané přímočaré triangulace.
Srovnání užití různých bázových funkcí představujeme na jednom numerickém příkladě.