Abstrakt
Kapitola shrnuje výsledky kvalitativního výzkumu založeného na rozhovorech s 34 učiteli matematiky, jehož cílem bylo zjistit, které partie matematiky základní školy učitelé vidí jako kritické místo z hlediska žáků. U každého identifikovaného kritického místa je zmíněna povaha žákovských obtíží a jejich příčiny tak, jak je vidí učitelé, a současně jsou popsány didaktické přístupy, které učitelé podle svých slov k překonávání obtíží využívají.
Ke každé z kritických oblastí existuje nepřeberné množství výzkumů (alespoň v zahraniční literatuře). Z nich byly vybrány vesměs výzkumy typu „experimentální versus kontrolní skupina, které umožňují zasadit používané didaktické přístupy do výzkumného kontextu.
Učitelé nejvíce zmiňovali problémy v aritmetice (konkrétně u zlomků a celých čísel), u algebraických výrazů, u slovních úloh. Z geometrie nejvíce mluvili o konstrukčních úlohách a o výpočtech v geometrii.
V závěru kapitoly jsme se pokusili o určité obecnější úvahy shrnující některé charakteristiky učitelských sdělení k povaze kritických míst v matematice.