Jak jsem pomocí Cabri objevil novou větu o trojúhelníku a Apolloniových kružnicích

Abstrakt

Objev a důkaz věty: Nechť ABC je trojúhelník a k, l, m tři Apolloniovy kružnice, jako množiny bodů X, že AX : BX = u:v, BX : CX = u:t a CX : AX = t:u. Pak tyto kružnice patří témuž svazku jehož osa prochází středem kružnice opsané trojúhelníku ABC.