Kapitola pojednává o vybraných aspektech Peircova nejranějšího uvažování o representaci předcházejícího formulaci sémiotiky. Soustřeďuje se na výklad geneze pozdějšího "přísně nepsychologického pojetí logiky" (1865, W 1: 164), jak je lze vysledovat v souboru spisů "Three Essays on Infinity and God" (1859, W 1: 37-43).
V těch Peirce na příkladu pojmu nekonečna uvažuje o "nemyslitelných" representacích a ptá se, jakým způsobem je možné vypovídat pravdivé propozice o předmětech takových representací. Analýza jednotlivých kroků Peircova argumentu vede k závěru, že autorem předložená odpověď, ačkoliv představená jako speciální případ původní psychologické teorie representace, z níž problém vzešel, ústí k jejímu překonání.
Peirce totiž na výchozí otázku odpovídá tak, že "máme pojem pojmu nekonečna, ačkoliv pojem sám nikdy nemáme" (1862, W 1: 82)--to jest, prostřednictvím definice a stanovením povolených operací vytváříme pojem, který zastupuje pojem nemyslitelný, a tím pádem zprostředkovaně skrze princip nota notae i předmět tohoto nemyslitelného pojmu. Jelikož tento model konstrukce myslitelné representace zastupující representaci nemyslitelnou lze parsimonicky uplatnit na výklad jakékoli--tedy i myslitelné--representace, psychologický výklad jejího fungování se stává zcela redundantním.
Právě na tomto modelu zakládá Peirce později svou čistě formální, anti-psychologickou sémiotickou teorii.