Abstrakt
Kniha se zabývá tzv. kritickými místy matematiky základní školy, tedy oblastmi, v nichž žáci často a opakovaně selhávají. Jinými slovy jde o oblasti, které žáci nezvládnou na takové úrovni, aby se jejich matematická gramotnost produktivně rozvíjela a aby mohla být tvořivě užívána v každodenním životě i v následném studiu.
Knihu otevírá teoretická kapitola, která se zabývá pojetím kvalitní výuky obecně i specificky vzhledem k matematice. Toto pojetí je vztaženo k cílům výuky matematiky.
Pozornost je věnována i samotnému pojmu porozumění v matematice, protože se v literatuře můžeme setkat s různými zjednodušujícími děleními. Jádro teoretické kapitoly sestává z těch didaktických postupů, u nichž bylo výzkumně prokázáno na více tématech, že vedou ke kvalitnějším poznatkům v matematice.
Nejde přirozeně o úplný výčet, spíše o základní přístupy, které lze využít i pro zvládání kritických míst uvedených v následujících kapitolách knihy. Poměrně velká pozornost je věnována i problematice žákovských chyb při učení se matematice.
Vybraná kritická místa (slovní úlohy, úvod do algebry, kombinatorika) jsou pojednána ze dvou základních hledisek - z hlediska žáka a jeho porozumění a miskoncepcí a z hlediska učitele a jeho výuky. U každého jsou uvedeny jednak konkrétní ukázky a příběhy z praxe (z práce s žáky i učiteli a z výuky matematiky) a jednak výsledky výzkumů, které zprostředkované empirické zkušenosti zasazují do širšího rámce.
Výzkumná část kapitol obsahuje vybrané výsledky výzkumů, které které ukazují, jak žákovské obtíže zvládat či jak jim předcházet. Výsledky relevantních výzkumů mohou pomoci čtenáři, aby si jednak udělal lepší představu o podstatě žákova porozumění či neporozumění dané oblasti (a v případě učitelů z praxe tuto představu propojil s vlastní zkušeností) a jednak aby mohl konfrontovat své didaktické přístupy (učitel z praxe) či představy o nich (budoucí učitel) s těmi, které byly ve výzkumu ověřeny.
Cílem knihy je poskytnout čtenáři hlubší porozumění klíčovým otázkám didaktiky matematiky, a to na pozadí vybraných kritických míst. Jejím cílem však není podat jednoduchá metodická doporučení.
Naší snahou je spíše pojednat o daném tématu komplexně tak, aby si čtenář sám udělal obrázek o povaze problému a vytvořil si vlastní způsob zvládání toho kterého kritického místa. Kniha se tedy dá číst z různých hledisek - z hlediska budoucího učitele matematiky, z hlediska učitele z praxe, z hlediska výzkumníka či lektora kurzů didaktiky matematiky.
Budoucí učitel matematiky si na základě informací i úkolů v knize uvedených vytvoří ucelený obraz o dané oblasti, což mu umožní o ní tvůrčím způsobem uvažovat. Učitel matematiky z praxe může rozvíjet své didaktické znalosti obsahu i nalézat inspiraci a argumentaci pro vlastní výukovou praxi.
Kniha může být užitečná i těm, kteří chtějí rozvíjet výzkumnou práci v didaktice matematiky, např. tím, že v ní najdou inspiraci pro formulaci potenciálních cílů výzkumu či odrazový můstek k tomu, co se už o dané oblasti z pohledu výzkumu ví. Zejména badatelům v didaktice jsou určeny odkazy na další výzkumy, které v knize nejsou blíže popsány, ale které shledáváme jako inspirativní.
V neposlední řadě může kniha nabídnout východiska a podněty i těm, kteří vedou kurzy didaktiky matematiky pro budoucí učitele matematiky základní a střední školy.