Abstrakt
V řadě statistických aplikací, kde je dimenze náhodného vek-toru vysoká v porovnání s počtem dostupných měření, je velkým problémem odhad varianční matice. Klasická výběrová varianční matice má v takovém případě řadu nežádoucích vlastností, zejména nízkou hodnost a malou spolehlivost odhadu jednotlivých prvků.
Tento článek obsahuje přehled metod,které se v tomto případě k odhadu varianční matice používají. Pozornost je nejdříve věnována výpočetně jednoduchým metodám pracujícím po prvcích,mezi které patří například metoda smrštění (shrinkage), posílení diagonály(tapering) a další.
Dále je uveden přehled složitějších přístupů, kter é používají parametrické modely založené na různých dodatečných předpokladech o vlastnostech náhodného vektoru, zejména normality, kovarianční stacionarity nebo markovské vlastnosti. Parametrické modely se používají jak k popisu poklesu vlastních čísel, tak k přímému modelování varianční matice či její inverze.
Parametry příslušných modelů lze odhadovat standardními statistickými postupy.