Abstrakt
Hledánı čísel vyhovujıcıch daným podmínkám je v matematice zcela běžné. Méně obvykle však působı úlohy, v nichž máme určit nejmenší či největší počet čísel, která daným podmínkám vyhovujı.
Taková je i úloha 70-C-I-6 z matematické olympiády, jejıž zadánı zní: Na tabuli je napsáno n ěkolik přirozených čísel od 1 do 100, přičemž žádné z nich není dělitelné dvoumístným prvočíslem a součin žádných dvou z nich není druhou mocninou přirozeného čísla. a) Určete největší možný počet čísel na tabuli. b) Určete největší možný součet čísel na tabuli. Text této kapitoly obsahuje komentáře a řešené úlohy, které mají podpořit a povzbudit k řešení této úlohy.