Abstract
S termínem derivace se žáci obvykle setkávají teprve v posledním ročníku gymnázií, nebo dokonce vůbec. Je to však až s využitím diferenciálního počtu, kdy žáci řeší převážnou většinu optimalizačních úloh.
Vybaveni silným nástrojem, jaký derivace představuje, a nízkou předchozí zkušeností s řešením podobného typu úloh, žáci často chápou jejich řešení pouze formálně, kdy úlohy řeší algoritmicky bez porozumění jejich struktuře a principům optimalizace. Mnoho různých teorií naznačuje, že nejlepší způsob, jak vyučovat, je následovat historický vývoj daného problému.
Pokusil jsem se proto aplikovat tento přístup v oblasti optimalizačních problémů a najít v historii různé způsoby, které by usnadnily implementaci těchto problémů do učebních osnov dříve, než je zavedena derivace. Také byla provedena řada polostrukturovaných rozhovorů se žáky, kde jsme se identifikovanými metodami zabývali.
Mezi tyto metody spadala především intuice a argumentace za využití fyzikálních experimentů. Výsledky rozhovorů odhalily mnoho mylných představ a miskonceptů, které by jinak mohly zůstat skryty.