Abstrakt
S termínem derivace se žáci na střední škole obvykle setkávají teprve v posledním ročníku gymnázií, nebo dokonce vůbec. Pokud řeší optimalizační úlohy, je to většinou s využitím diferenciálního počtu.
Vybaveni silným nástrojem, jaký derivace představuje, a nízkou předchozí zkušeností s řešením podobného typu úloh jinými prostředky, žáci často chápou jejich řešení pouze formálně, kdy úlohy řeší algoritmicky bez porozumění jejich struktuře a principům optimalizace. Mnoho různých teorií naznačuje, že nejlepší způsob, jak vyučovat, je následovat historický vývoj daného problému. Článek je věnován aplikaci této metody na případ řešení optimalizačních úloh s cílem ukázat některé metody řešení, které lze použít dříve, než je derivace zavedena.
Experimentální využití navržených metod bylo doplněno polostrukturovanými rozhovory s žáky o použitých řešitelských metodách. Rozhovory pomohly odhalit mnoho mylných představ a miskonceptů žáků, které by jinak mohly zůstat skryty.