Ekvivariantní odhad regresního parametru s minimálním rizikem je optimální pří konečném výběru, ale jeho výpočet je obtížný. Jsou studovány některé jeho možné aproximace: Aproximace založená na konečném počtu pozorování využívá Hájkovu-Hoeffdingovu aproximaci nebo Hoeffding-van Zwetovu dekompozici počátečního ekvivariantního odhadu.
Asymptotická aproximace, využívající skórovou funkci chyb, je založena na asymptotické reprezentaci počátečního odhadu.