Perturbační Hamiltoniány značně zjednodušují řešení různých problémů časů šíření seismických vln šířících se v heterogenních, isotropnich či anisotropních, slabě disipativních prostředích. V tomto článku, speciální případ perturbačních Hamiltoniánů, zde nazývaných lineární perturbační Hamiltoniány, je užit k výpočtu perturbaci druhého řádu komplexních časů šíření a výpočtu perturbací prvního řádu komplexního gradientu času šíření