Abstrakt
Regularizační techniky založené na Golub-Kahanově iterační bidiagonalizaci náleží mezi populární přístupy k řešení rozsáhlých, špatně podmínených úloh. Nejprve je původní problém projektován do prostoru nižší dimenze pomocí bidiagonalizačního algoritmu, ten sám o sobě realizuje regularizaci pomocí projekce.
Projektovaný problém získá určité vlastnosti původního problému a tudíž je stále špatně podmíněný. Při jeho řešení tedy musí být využita další regularizační technika (vnitřní regularizace).
Zastavení celého procesu je řízeno zastavovacím kritériem, které závisí na regularizovaném řešení projektovaného (malého) problému. V tomto článku uvažujeme špatně podmíněný problém jehož pravá strana obsahuje šum, přičemž hladina šumu (odstup signálu od šumu) není známa.
Ukážeme jak využít informace z Golub-Kahanovy iterační bidiagonalizace pro odhad hladiny šumu. Taková informace může být užitečná při tvorbě efektivního zastavovacího kritéria pro řešení špatně podmíněných úloh.