Dokážeme, že počet tříd izomorfismu jednoduchých úplných topologických grafů na n vrcholech je 2^{\Theta(n^4)}. Také ukážeme, že počet tříd slabého izomorfismu jednoduchých úplných topologických grafů s n vrcholy a n nad 4 kříženími je aspoň 2^(n(log n-O(1))), což zlepšuje odhad Harbortha a Mengersena.