V článku je vyvinuta nekonečně dimenzionální Jordan-Hoelderova teorie zobecněním Hillova lemmatu k získání velkého souboru C-filtrovaných podmodulů z jediné C-filtrace. Tato teorie je užita mj. k rozšíření Kaplanského věty o projektivních modulech na kotorzní páry a k popisu struktury silně plochých modulů nad valuačními obory.