Krok k důkazu Bermond-Thomassenovy domněnky o disjunktních cyklech v orientovaných grafech

Abstrakt

V roce 1981 Bermond a Thomassen vyslovili domněnku, že každý orientovaný graf s minimálním výstupním stupněm aspoň 2k-1 obsahuje disjunktní cykly. Důkaz je triviální pro k=1, pro k=2 bylo dokázáno Thomassenem v roce 1983.

My to ověříme pro další případ a ukážeme, že každý orientovaný graf s minimálním výstupním stupněm aspoň pět obsahuje tři disjunktní cykly.

Klíčová slova

• toward
• Bermond-Thomassen
• conjecture
• about
• disjoint
• cycles
• digraphs