V obecném kontextu Heytingových polosvazů jsou studovány ideály jako přirozené rozšíření pojmu sublokálové podmožiny lokálů. Kromě jiného je podána charakteristika třídy Heytingových polosvazů (a speciálně třídy lokálů) v nichž otevřené homomorfismy jsou právě úplné homomorfismy.