Vrchol v simpliciálního komplexu K se nazývá LC-smazatelný, pokud jeho link je kužel, a K je LC=neredukovatelný, pokud nemá žádné LC-smazatelné vrcholy. Dokazuje se, že všechny LC-isomorfní komplexy, které mohou z daného K vzniknout odstraňováním LC-smazatelných vrcholů, jsou isomorfní, což odpovídá na otázku Civana and Yalcina.