Je dokázána existence slabého řešení pro zobecněné Navierovy-Stokesovy rovnice s vazkostí závislou na tlaku a rychlosti smyku v omezených dvou- či tří-dimensionálních oblastech pro libovolně velká data a časový interval libovolné délky. Uvažovaná proudění splňují Navierovy podmínky skluzu na hranici.