Abstrakt
Dané dva body p a q v rovině chceme oddělit křivkami C_1 a C_2 tak, aby každý bod na C_1 měl stejnou vzdálenost k p a k C_2 a aby každý bod na C_2 měl stejnou vzdálenost ke q a k C_1. Elementárními geometrickými metodami ukážeme, že takové křivky existují a jsou určeny jednoznačně.
Pro p=(0,1) a q=(0,-1) je C_1 grafem jisté funkce f a C_2 je grafem -f. Dokážeme, že f je konvexní analytická funkce, a popíšeme algoritmus, který pro dané x v polynomiálním čase aproximuje f(x) s předepsanou přesností.