Zabýváme se ře šením reálné investiční úlohy s Value at Risk, transakčními náklady a celočíselnými alokacemi aktiv, kde výnosy jsou modelovýný pomocí zešikmeného t-rozdělení. Porovnáváme schopnost sample-aproximovaných úloh s pravděpodobnostním omezením a penelizační funkcí generovat řešení úlohy původní.