Konvexní funkce na sigma-algebrách neatomických měřitelných prostorů

Abstrakt

Definujeme analogii konvexní struktury pro množinu funkcí na sigma-algebrách v neatomických konečných měřitelných prostorech. Zavádíme konvexní podmnožiny sigma-algeber a konvexní množinovou funkci.

Dokážeme Jensenovu nerovnost pro mi-konvexní funkce.

Klíčová slova

• Konvexní funkce
• sigma-algebra
• neatomický měřitelný prostor