Abstrakt
V článku je dokázáno, že pokud f je integrovatelná a aproximativně diferencovatelná s.v., potom také Hardy-Littlewoodova maximální funkce Mf je aproximativně diferencovatelná s.v. Navíc, pokud f je jen integrovatelná, pak Mf je aproximativně diferencovatelná na množině kladné míry.
Na druhé straně konstruujeme příklad integrovatelné funkce na R, jejíž maximální funkce není aproximativně diferencovatelná s.v.