Kniha přináší nové pohledy na výuku geometrie jak na úrovni prvostupňové, tak na úrovni vysokoškolské. Jsou zde popsány odlišnosti světů aritmetiky a geometrie, přičemž značná pozornost je věnována jazykům geometrie.
Detailně je rozpracováno budování schématu Síť krychle a v oblasti 2D geometrie jsou popsány objevitelské procesy studentů, které jsou iniciovány didakticky propracovanou kaskádou úloh.