Cílem předmětu je hlouběji proniknout do vybrané matematické disciplíny (geometrie, algebry, matematické analýzy, pravděpodobnosti a matematické statistiky, kombinatoriky, aplikací matematiky, matematické logiky) a získat přehled v základních matematických disciplínách a v jejich uplatnění v životě, a to se zřetelem na didaktické oblasti a osobnostní rozvoj žáků. Uvádíme některá témata s vybranou základní literaturou. Ta bude doplněna po domluvě vyučujícího a studenta.

A. Analýza klasických matematických textů (po studentovi se požaduje zvládnutí matematické disciplíny, ze které bude vybrán příslušný klasický text, v míře dostatečné pro porozumění a interpretaci textu)

B. Diferenční počet a diferenční rovnice

C. Axiomatická výstavba geometrie

D. Galoisova teorie

E. Geometrická teorie dynamických systémů

F. Fraktální geometrie